Question

在長、寬都為4m，高為4m的房間正中央的天花板上懸掛一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩如圖所示．已知燈罩深8cm，燈泡離地面3m，為了使光線能照在墻壁上的1m高處，問燈罩的直徑應為多少？

Answer 1

分析：連接DE，過A作AG⊥BC于G，交BC與F，求出△ABC∽△ADE，利用三角形對應高的比等于相似比解答即可．

解答：解：如圖，連接DE，過A作AG⊥BC交BC于點F，交HI于G點，交DE于點H′．
則△ABC∽△ADE，
∵房間的長、寬都為4m，高為4m，
∴

AF

AH′

=

BC

DE

，
又因為AH′=3-1=2，

0.08

3-1

=

BC

4

，
解得BC=0.16m．
答：燈罩的直徑應為0.16m．

點評：此題將生活中的問題與相似三角形的問題相結合，利用學過的知識解決問題．