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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，則∠ACF的度數為__________°．

【答案】58

【解析】

根據HL證明Rt△CBF≌Rt△ABE，推出∠FCB=∠EAB，求出∠CAB=∠ACB=45°，

求出∠BCF=∠BAE=13°，即可求出答案．

解：∵∠ABC=90°，

∴∠ABE=∠CBF=90°，

在Rt△CBF和Rt△ABE中

∴Rt△CBF≌Rt△ABE（HL），

∴∠FCB=∠EAB，

∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠CAB=∠ACB=45°．

∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣32°=13°，

∴∠BCF=∠BAE=13°，

∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+13°=58°

故答案為：58

練習冊系列答案
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【題目】如圖有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三形ABC。

（1）求該圓錐形糧堆的側面積。
（2）母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，求小貓經過的最短路程。(結果不取近似數)

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【題目】解下列不等式（組）并把解集在數軸上表示出來

（1）2（2x﹣3）＜5（x﹣1）；

（2）1﹣≤+x；

（3）解不等式組把解集在數軸上表示出來．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝ 120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數為 ．

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【題目】初二班同學從學校出發去某自然保護區研學旅行，一部分乘坐大客車先出發，余下的幾人20分鐘后乘坐小轎車沿同一路線出行大客車中途停車等候，小轎車趕上來之后，大客車以出發時速度的繼續行駛，小轎車保持原速度不變小轎車司機因路線不熟錯過了景點入口，再原路提速返回，恰好與大客車同時到達景點入口兩車距學校的路程單位：千米和行駛時間單位：分鐘之間的函數關系如圖所示．

請結合圖象解決下面問題：

學校到景點的路程為______千米，大客車途中停留了______分鐘，______千米；

在小轎車司機駛過景點入口時，大客車離景點入口還有多遠？

若大客車一直以出發時的速度行駛，中途不再停車，那么小轎車折返后到達景點入口，需等待______分鐘，大客車才能到達景點入口．

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【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。

（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由；
（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論。

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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，AB＝AC＝BD，AD＝DC，將△ACD沿AD折疊至△AED，AE交BC于點F．

（1）求∠C的度數；

（2）求證：BF＝CD．

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【題目】如圖，將一個正方形分割成11個大小不同的正方形，記圖中最大正方形的周長是，最小正方形的周長是，則_____.

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【題目】如圖，已知∠MON，點A，B分別在OM，ON邊上，且OA＝OB．

（1）求作：過點A，B分別作OM，ON的垂線，兩條垂線的交點記作點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）連接OD，若∠MON＝50°，則∠ODB＝　 　°．

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