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一個自然數N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，則N的最小值為    ．
【答案】分析：這個數加1可以被9，8，7，6，5，4，3，2整除，只需要求出9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍數減一即可．
解答：解：設這個自然數是N．根據題意，可知，
這個自然數加1就可以被9，8，7，6，5，4，3，2整除，
∴N就是9，8，7，6，5，4，3，2的最小公倍數減去1，
∴N=3×3×2×2×2×7×5-1=2519；
故答案是：2519．
點評：本題考查帶余數的除法，難度較大，關鍵是掌握解答本題的解答步驟．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

5、一個自然數N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，則N的最小值為
2519
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）一個自然數N被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被3除余2，被2除余1，則N的最小值是
 
．
（2）若1059、1417、2312分別被自然數x除時，所得的余數都是y，則x-y的值等于（　　）
A．15    B．1    C．164    D．174
（3）設N=
11…1
1990個
，試問N被7除余幾？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個自然數N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，則N的最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）一個自然數N被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被3除余2，被2除余1，則N的最小值是______．
（2）若1059、1417、2312分別被自然數x除時，所得的余數都是y，則x-y的值等于（　　）
A．15    B．1    C．164    D．174
（3）設N=
11…1
1990個
，試問N被7除余幾？并證明你的結論．

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