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【題目】已知關于x的方程 ．

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根 ；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根．

【答案】（1）證明見解析；（2）3

【解析】試題分析：（1）根據關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0的根的判別式的符號來證明結論；（2）根據一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數的關系求得方程的另一根．

解：（1）證明：∵△=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，
∴在實數范圍內，m無論取何值，（m-2）2+4≥4，即△≥4，
∴關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有兩個不相等的實數根；
（2）根據題意，得12-1×（m+2）+（2m-1）=0，
解得，m=2，

則方程的另一根為：m+2-1=2+1=3；

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若多邊形的邊數增加一條，則它的外角和（ ）

A.增加180°B.不變C.增加360°D.減少180°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：小明是一個愛動腦筋的好學生，他在學習了有關圓的切線性質后，意猶未盡，又查閱到了與圓的切線相關的一個問題：

如圖1，已知PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，延長BA交切線PC與P，連接AC、BC、OC．

因為PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
又因為∠B=∠1，所以∠B=∠2．

在△PAC與△PCB中，又因為：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以，即PC2=PAPB．

問題拓展：

（Ⅰ）如果PB不經過⊙O的圓心O（如圖2）等式PC2=PAPB，還成立嗎？請證明你的結論；

綜合應用：

（Ⅱ）如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，PC是⊙O的切線，C是切點，BA的延長線交PC于點P；

（1）當AB=PA，且PC=12時，求PA的值；

（2）D是BC的中點，PD交AC于點E．求證：．

　

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【題目】桂林冬季里某一天最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣1℃，這一天桂林的溫差是（　�。�
A.﹣8℃
B.6℃
C.7℃
D.8℃

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數是　 　．

（2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在點P，使由P，B，C構成的△PBC的周長值最�。咳舸嬖�，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知空氣的單位體積質量為1.24×10﹣3克/厘米3 ， 1.24×10﹣3用小數表示為（ ）
A.0.000124
B.0.0124
C.﹣0.00124
D.0.00124

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【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，∠B =40°，∠ADC=80°．

（1）求證：AD=BD；

（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發現，當每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件.據此規律，請回答:

(1)當每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品?商場獲得的日盈利是多少?

(2)在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到1600元?

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【題目】下列事件中，屬于不可能事件的是（　�。�

A. 從裝滿紅球的袋子中隨機摸出一個球，是紅球

B. 擲一枚質地均勻的骰子，朝上一面的點數是3

C. 隨時打開電視機，正在播新聞

D. 通常情況下，自來水在10℃就結冰

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