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【題目】如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個扇形，大扇形、小扇形的面積分別為S1、S2 ， 若 =0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”．生活中的折扇（如圖2）大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為°．（精確到0.1）

【答案】137.5
【解析】解：設“黃金扇形的”的圓心角是n°，扇形的半徑為r， 則 =0.618，
解得：n≈137.5，
所以答案是：137.5．
【考點精析】本題主要考查了扇形面積計算公式和黃金分割的相關知識點，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=0.618AB才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4

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【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數；（2）四邊形的面積（結果保留根號）；

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【題目】如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S1、S2 ， 則（ ）
A.S1= S2
B.S1= S2
C.S1=S2
D.S1= S2

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【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．

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【題目】一個25米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時的AO距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，對嗎？為什么？

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【題目】為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川上設定一個以大本營O為圓心，半徑為4km的圓形考察區域，線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當冰川融化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區域平行移動，若經過n年，冰川的邊界線P1P2移動的距離為s（km），并且s與n（n為正整數）的關系是s= n2﹣ n+ ．以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中P1、P2的坐標分別為（﹣4，9）、（﹣13、﹣3）．
（1）求線段P1P2所在直線對應的函數關系式；
（2）求冰川邊界線移動到考察區域所需的最短時間．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l經過點A（﹣3，0），點B（0， ），點P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左平移，平移后得到⊙P′（點P的對應點為點P′），當⊙P′與直線l相交時，橫坐標為整數的點P′共有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數是（ ）
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

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