Question

已知多項式-

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x²y^m+1+2xy²-3x³-4是六次四項式，而單項式26x²ⁿy^5-m的次數與這個多項式的次數相同，求n的值．

Answer 1

分析：由于多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”，多項式-

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x²y^m+1+2xy²-3x³-4中2xy²和3x³的次數都是3次，因此-

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x²y^m+1是最高次項，由此得到2+m+1=6，從而確定m的值；又單項式26x²ⁿy^5-m的次數也是6次，由此可以確定n的值．

解答：解：∵多項式-

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x²y^m+1+2xy²-3x³-4是六次四項式，
∴2+m+1=6，
∴m=3；
又∵單項式的次數與多項式次數相同，
∴2n+5-m=6，
∴n=2．

點評：本題主要考查了多項式的次數和項數的概念，利用定義確定待定系數的值．