【題目】某廠生產的甲、乙兩種產品，已知2件甲商品的出廠總價與3件乙商品的出廠總價相同，3件甲商品的出廠總價比2件乙商品的出廠總價多1500元．
（1）求甲、乙商品的出廠單價分別是多少？
（2）某銷售商計劃購進甲商品200件，購進乙商品的數量是甲的4倍．恰逢該廠正在對甲商品進行降價促銷活動，甲商品的出廠單價降低了
，該銷售商購進甲的數量比原計劃增加了
，乙的出廠單價沒有改變，該銷售商購進乙的數量比原計劃少了
．結果該銷售商付出的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，求
的值．
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若點(－2，y1)和(－
，y2)在該圖象上，則y1＞y2. 其中正確的結論個數是 ( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】2019年全國兩會于3月5日在人民大會堂開幕，某社區為了解居民對此次兩會的關注程度，在全社區范圍內隨機抽取部分居民進行問卷調查，根據調查結果，把居民對兩會的關注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下不完整的統計圖：
請結合圖表中的信息，解答下列問題：
(1)此次調查一共隨機抽取了_____名居民；
(2)請將條形統計圖補充完整；
(3)扇形統計圖中，“很強”所對應扇形圓心角的度數為_____；
(4)若該社區有1500人，則可以估計該社區居民對兩會的關注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.
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【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，且△AEF為等邊三角形．
（1）求證：△DFB是等腰三角形；
（2）若DA=
AF，求證：CF⊥AB．
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【題目】某游樂場新推出一個“極速飛車”的項目．項目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項目難度，其中斜坡軌道BC的坡度為
，BC=
米，CD=8米，∠D=36°，（其中A，B，C，D均在同一平面內）則垂直升降電梯AB的高度約為__________米．（精確到0.1米，參考數據：
）
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【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+4
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
，其中正確的結論是（ �。�
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為45°，此時小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝
（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內，M、E、C、N在同一條直線上，求條幅AB的長度（結果保留根號）．
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