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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的兩個頂點A（2，﹣1），C（6，2），點M為y軸上一點，△MAB的面積為6．請解答下列問題：

（1）頂點B的坐標　 　；

（2）連接BD，求BD的長；

（3）請直接寫出點M的坐標．

【答案】（1）(6,﹣1)；（2）5；（3）M（0，2）或M（0，﹣4）．

【解析】

（1）根據點B的位置寫出坐標即可；
（2）利用勾股定理解答；
（3）設△MAB的高為h，構建方程求出h即可解決問題.

解：（1）（6，﹣1）．

故答案為解：（6，﹣1）；

（2）∵A（2，﹣1），C（6，2），B（6，﹣1），

∴AB＝4，BC＝3，CD＝4，

DB＝＝＝5；

（3）設△MAB的高為h，根據題意得：

ABh＝6，

∵A（2，﹣1），B（6，﹣1）．

∴AB＝4

∴×h＝6，

∴h＝3

∴M（0，2）或M（0，﹣4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將正面分別寫著數字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為y．

（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出（x，y）所有可能出現的結果．

（2）求取出的兩張卡片上的數字之和為偶數的概率P．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形△ABD與△ACE，線段BE交DC于點F，下列結論：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正確有（　　）個．

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D是y軸負半軸上一點，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點E（﹣4，y）點F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點，且點F在直線BE上方，將點F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點G處．

（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達式，并求點E的坐標；

（2）設點F的橫坐標為x（﹣4＜x＜4），解決下列問題：

①當點G與點D重合時，求平移距離m的值；

②用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；

（3）如圖2，過點F作x軸的垂線FP，交直線BE于點P，垂足為F，連接FD．是否存在點F，使△FDP與△FDG的面積比為1：2？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝AD.

求證：(1) AB＝BC＝CD＝DA

(2) AC⊥DB

(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校準備購進一批足球，從商場了解到：一個A型足球和三個B型足球共需275元；三個A型足球和兩個B型足球共需300元．

（1）列二元一次方程組解決問題：求一個A型足球和一個B型足球的售價各是多少元；

（2）若該學校準備同時購進這兩種型號的足球共80個，并且A型足球的數量小于等于60個，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關系；

（2）求∠ABD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店，該公司的宗旨是“薄利多銷”，經市場調查發現，當羊肉串的單價定為元時，每天能賣出串，在此基礎上，每加價元李大媽每天就會少賣出串，考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價為元，若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元，那么請問這種羊肉串應怎樣定價？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數是_____________．

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