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【題目】若關于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數根，則銳角α為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

【答案】C
【解析】解：∵關于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數根， ∴△=0，
即 ﹣4×1×cosα=0，
∴cosα= ，
∴α=60°．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的求根公式和特殊角的三角函數值，需要了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 ： 與直線 ： 相交于點P（1，b）

（1）求b，m的值
（2）垂直于x軸的直線 與直線 ， 分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，4）、Q（m，n）在函數y= （x＞0）的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）
A.減小
B.增大
C.先減小后增大
D.先增大后減小

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某新農村樂園設置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結果精確到0.1m）
（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h=m
（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數據： ≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為（0，3），點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數y= 的圖象經過點D，與BC的交點為N．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】手機上常見的wifi標志如圖所示，它由若干條圓心相同的圓弧組成，其圓心角為90°，最小的扇形半徑為1．若每兩個相鄰圓弧的半徑之差為1，由里往外的陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3…，則S1+S2+S3+…+S20= ．

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【題目】某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.

(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元？

(2)學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，求當m取值為多少時，費用最少.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一次函數的圖象經過點．

（1）求m的值；

（2）畫出此函數的圖象；

（3）平移此函數的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為4，請直接寫出此時圖象所對應的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內錯角，∠3和∠2是鄰補角．

(1)根據上述條件，畫出符合題意的圖形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數．

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