Question

【題目】已知一次函數y=kx+b 的圖象與反比例函數y=的圖交象于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2 ， 求：

（1）一次函數的解析式；

（2）△AOB的面積

Answer 1

【答案】（1）y=－x+2；（2）6

【解析】試題分析：（1）由點A、B的橫縱坐標結合反比例函數解析式即可得出點A、B的坐標，再由點A、B的坐標利用待定系數法即可得出直線AB的解析式；

（2）求出點C的坐標，利用三角形的面積公式結合A、B點的橫坐標即可得出結論.

試題解析：（1）∵點A 、B在反比例函數y=－的圖像上，

∴y==4 ，x==4，

∴A、B兩點的坐標為A(－2，4)，B(4，－2)，

又 ∵A、B兩點在一次函數y=kx+b 的圖像上，

∴－2k+b=4且4k+b=－2，

解得：k=－1，b=2，

∴一次函數y=－x+2；

（2）直線y=－x+2與y軸的交點為C（0，2），

線段將△ABC分成△AOC和△BOC兩個三角形，

∴S△ABO=S△AOC+S△BOC=×2×2÷2＋×4×2=6．