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計算：（x2+2x+1）÷（x+1）=______________．

 

【答案】

x+1

【解析】

試題分析：先根據完全平方公式對第一個括號因式分解，再計算即可。

（x2+2x+1）÷（x+1）=（x+1）2÷（x+1）=x+1．

考點：本題考查的是因式分解的簡單應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

29、計算：（x2-2x+1-y2）÷（x+y-1）=
x-y-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并回答問題：
（1）方程x2+2x+1=0的根為x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根為x1=1，x2=-
7
3
，x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
x1+x2=
 
，x1x2=
 

（2）從（1）中你一定發現了一定的規律，這個規律是
 
；
（3）用你發現的規律解答下列問題：
①不解方程，直接計算：方程x2-2x-1=0的兩根分別是x1•x2，則x1+x2=
 
，x1•x2=
 
；
②方程x2-3x+1=0的兩根分別是x1•x2，則x12+x22=
 
；
③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一個根為6，求a及方程的另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、計算：（x2-2x+1-y2）÷（x+y-1）=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀材料并回答問題：
（1）方程x2+2x+1=0的根為x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根為x1=1，x2=-數學公式，x1+x2=-數學公式，x1x2=-數學公式．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根為x1=數學公式，x2=數學公式，
x1+x2=______，x1x2=______
（2）從（1）中你一定發現了一定的規律，這個規律是______；
（3）用你發現的規律解答下列問題：
①不解方程，直接計算：方程x2-2x-1=0的兩根分別是x1•x2，則x1+x2=______，x1•x2=______；
②方程x2-3x+1=0的兩根分別是x1•x2，則x12+x22=______；
③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一個根為6，求a及方程的另一個根．

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