Question

一次科技知識競賽，兩組學生成績統計如下表：

分數	50	60	70	80	90	100
甲組人數	2	5	10	13	14	6
乙組人數	4	4	16	2	12	12

已經算得兩個組的人均分數都是80分，請你根據你所學過的統計知識，進一步判斷這兩個組這次競賽中誰的成績好，并說明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

從以下四方面進行評價： (1)甲組成績的眾數為90分，乙組成績的眾數為70分，從成績的眾數比較看，甲組成績好些． (2)S甲2=[2(50-80)2+5(60-80)2+10(70-80)2+13(80-80)2+14 (90-80)2+6(100-80)2]=(2×900+5×400+10×100+13×0+14×100+6×400)=172． S乙2=[4(50-80)2+4(60-80)2+16(70-80)2+2(80-80)2+12(90-80) 2+12(100-80)2]=(4×900+4×400+16×100+2×0+12×100+12×400)=256． ∴　S甲2＜S乙2． ∴　甲組成績比乙組成績的波動要�。� (3)甲、乙兩組成績的中位數、平均數均為80分，且甲組成績在80分以上的有33人，乙組成績在80分以上的有26人，從這一角度看甲組的成績總體比較好． (4)從成績統計中可以看到，甲組成績高于80分的人數為14+6=20(人)，乙組成績高于80分的人數為12+12=24(人)，所以乙組成績集中在高分數段的人數多，同時乙組成績滿分的人數比甲組多6人．?  誘庖喚嵌瓤矗 提示：