【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點F是CD的中點，則EF的最大值為( )
A. 8B. 9C. 10D. 2
【答案】B
【解析】
取BC中點O，連接OE，OF，根據矩形的性質可求OC，CF的長，根據勾股定理可求OF的長，根據直角三角形的性質可求OE的長，根據三角形三邊關系可求得當點O，點E，點F共線時，EF有最大值，即EF=OE+OF．
解：如圖，取BC中點O，連接OE，OF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠C=90°，
∵點F是CD中點，點O是BC的中點，
∴CF=3，CO=4，
∴OF=
=5，
∵點O是Rt△BCE的斜邊BC的中點，
∴OE=OC=4，
∵根據三角形三邊關系可得：OE+OF≥EF，
∴當點O，點E，點F共線時，EF最大值為OE+OF=4+5=9．
故選：B．
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【題目】在學習了一次函數圖像后,張明、李麗和王林三位同學在趙老師的指導下,對一次函數
進行了探究學習,請根據他們的對話解答問題.
(1)張明:當
時,我能求出直線與
軸的交點坐標為 ;
李麗:當
時,我能求出直線與坐標軸圍成的三角形的面積為 ;
(2)王林:根據你們的探究,我發現無論
取何值,直線總是經過一個固定的點,請求出這個定點的坐標.
(3)趙老師:我來考考你們,如果點
的坐標為
,該點到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＜0）經過A（2，4）、B（﹣1，1）兩點，頂點坐標為（h，k），則下列正確結論的序號是（ ）
①b＞1；②c＞2；③h＞
；④k≤1．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，延長AB至點F，連結CF，使得CF=AF，過點A作AE⊥FC于點E.
（1）求證：AD=AE.
（2）連結CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度數.
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【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時10
海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發現自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為________海里/小時？
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【題目】如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設每個小正方形的邊長均為1.
（1）如圖①，
，
，
是三個格點（即小正方形的頂點），判斷
與
的位置關系，并說明理由；
（2）如圖②，連接三格和兩格的對角線，求
的度數（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.
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【題目】如圖，已知，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正確的有（ ） 個．
A. 1 B. 2 C. 3 D．4
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