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21、如圖所示，有一池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，請用構造全等三角形的方法，設計一個測量方案（畫出圖形），并說明測量步驟和依據．
分析：本題讓我們了解測量兩點之間的距離的一種方法，設計時，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有可操作性，需要測量的線段在陸地一側可實施，就可以達到目的．
解答：解：在平地任找一點O，連OA、OB，延長AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，
則CD=AB，依據是△AOB≌△COD（SAS）．
點評：本題考查了全等三角形的應用；解答本題的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，有一池塘要測量A、B兩端的距離，可先在平地上取一個可直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D使CA=OD，連接BC延長到E使CB=CE，連接DE，那么量出DE的長就是A、B兩點間的距離，請證明。（8分）

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市蔡河中學八年級第一次模擬測試數學試卷 題型：解答題

如圖所示，有一池塘要測量A、B兩端的距離，可先在平地上取一個可直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D使CA=OD，連接BC延長到E使CB=CE，連接DE，那么量出DE的長就是A、B兩點間的距離，請證明。（8分）

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科目：初中數學 來源：2013屆湖北省黃岡市八年級第一次模擬測試數學試卷 題型：解答題

如圖所示，有一池塘要測量A、B兩端的距離，可先在平地上取一個可直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D使CA=OD，連接BC延長到E使CB=CE，連接DE，那么量出DE的長就是A、B兩點間的距離，請證明。（8分）

 

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科目：初中數學 來源：2013屆湖北省黃岡市八年級上學期第一次模擬數學試卷 題型：解答題

如圖所示，有一池塘要測量A、B兩端的距離，可先在平地上取一個可直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D使CA=OD，連接BC延長到E使CB=CE，連接DE，那么量出DE的長就是A、B兩點間的距離，請證明

 

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