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如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發現正東方向的我領海區域B處有一可疑漁船，正在以12海里∕小時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60º方向航行，1.5小時后，在我領海區域的C處截獲可疑漁船。問我漁政船的航行路程是多少海里？(結果保留根號)
解：如圖：作CD⊥AB于點D，

∵在Rt△BCD中，BC=12×1.5=18海里，∠CBD=45°，
∴CD=BC•sin45°=（海里）。
∴在Rt△ACD中，AC=CD÷sin30°=（海里）。
答：我漁政船的航行路程是海里。
解直角三角形的應用（方向角問題），銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。
【分析】過C點作AB的垂線，垂足為D，構建Rt△ACD，Rt△BCD，解這兩個直角三角形即可。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外側作Rt△ABE和Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，

（1）若Rt△ABE和Rt△ACF都是等腰三角形，直接寫出EP與FQ有怎樣的數量關系；
（2）若Rt△ABE和Rt△ACF中滿足AB=" k" AE，AC=" k" AF時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請探究EP與FQ有怎樣的數量關系？
（3）若Rt△ABE和Rt△ACF中滿足AB=" k" AE，AC= mAF時，聯結EF交射線GA于點D，試探究ED與FD有怎樣的數量關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點E，設∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，則AC的長為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個陽光明媚、清風徐來的周末，小明和小強一起到郊外放風箏﹒他們把風箏放飛后，將兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現已知風箏A的引線（線段AC）長20m，風箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°.
（1）試通過計算，比較風箏A與風箏B誰離地面更高？
（2）求風箏A與風箏B的水平距離.(精確到0.01 m；參考數據：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：.　　　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、O是正方形網格上的三個格點，⊙O的半徑為OA，點P是優弧上的一點，則的值是【   】

A．1    B．      C．     D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD，對角線AC與BD相交于點O，點P在邊AD上，過點P分
別作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分別為E、F，PE＝PF．
（1）如圖，若PE＝，EO＝1，求∠EPF的度數；
（2）若點P是AD的中點，點F是DO的中點，BF ＝BC＋3－4，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：．.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C＝90°，，斜邊AB＝10，則直角邊BC＝_______．

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