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如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．
1
2
B．
3
3
C．1-
3
4
D．1-
3
3

設EF交CD于H點，連AH，如圖
∵正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG，
∴∠BAE=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°，
∵AE=AD，AH公共，
∴Rt△ADH≌Rt△AEH，
∴∠DAH=30°，
而AD=1，
∴AD=
3
HD，
∴HD=
3
3
，
∴S△ADH=
1
2
•AD•DH=
1
2
×1×
3
3
=
3
6
，
∴S陰影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2×
3
6
=1-
3
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五角星是由左邊“基本圖案”繞______而成的．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，若將△ABC繞點O順時針旋轉180°后得到△A′B′C′．畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（a，1）與B（-2，b）關于坐標原點對稱，那么點P（a，b）繞原點順時針旋轉90°后的對應點P′的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE．
（1）線段AF和BE有怎樣的大小關系？請證明你的結論；
（2）將圖a中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖b，這時（1）中的結論還成立嗎？作出判斷并說明理由；
（3）若將圖a中的△ABC繞點C旋轉一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形（草圖即可），（1）中的結論還成立嗎？作出判斷不必說明理由；
（4）根據以上證明、說理、畫圖，歸納你的發現．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，現將△ABC繞點B順時針旋轉30°至△DEB，DE交AB于點F，則線段EF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，AC=BC，點D為AB中點．∠GDH=90°，∠GDH繞點D旋轉，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F兩點．下列結論：①AE+BF=AC，②AE2+BF2=EF2，③S四邊形CEDF=
1
2
S△ABC，④△DEF始終為等腰直角三角形．其中正確的是（　�。�
A．①②③④B．①②③C．①④D．②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（-4，3），將線段OA繞原點O順時針旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（　　）
A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，4）D．（4，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是一個8×10正方形格紙，△ABC中A點坐標為（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換；（直接寫答案）
（2）作△A′B′C′關于x軸對稱圖形△A″B″C″；
（3）△ABC和△A″B″C″滿足什么幾何變換？求A″、B″、C″三點坐標（直接寫答案）．

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同步練習冊答案
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