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【題目】某興趣小組想測量位于一池塘兩端的A、B之間的距離，組長小明帶領小組成員沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到達點D處，測得∠BDF=60°，已知AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．

【答案】解：過點A作AG⊥EF于點G，過點B作BH⊥EF于點H，

∵∠ACF=45°，
∴AG=CG=60，
∵∠BDF=60°，
∴tan60°= ，
∴DH= ，
∵CD=100，
∴DG=CD﹣CG=40，
∴GH=AB=DG+DH=40+20
【解析】過點A作AG⊥EF于點G，過點B作BH⊥EF于點H，利用∠ACF=45°與∠BDF=60°即可求出CG與DH的長度，從而可求出AB的長度．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序實數對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數是（　�。�
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】雖然近幾年無錫市政府加大了太湖水治污力度，但由于大規模、高強度的經濟活動和日益增加的污染負荷，使部分太湖水域水質惡化，富營養化不斷加劇．為了保護水資源，我市制定一套節水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規定：

月用水量（噸）

單價（元/噸）

不大于10噸部分

1.5

大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50）

2

大于m噸部分

3


（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應繳納的水費；
（2）記該用戶六月份用水量為x噸，繳納水費為y元，試列出y關于x的函數關系式；
（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的60°角和90°角的頂點A疊放在一起．將三角尺ADE繞點A旋轉，旋轉過程中三角尺ADE的邊AD始終在∠BAC的內部在旋轉過程中，探索：

（1）∠BAE與∠CAD的度數有何數量關系，并說明理由；

（2）試說明∠CAE﹣∠BAD＝30°；

（3）作∠BAD和∠CAE的平分線AM、AN，在旋轉過程中∠MAN的值是否發生變化？若不變，請求出這個定值；若變化，請求出變化范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D，E，F分別是邊AB，BC，AC的中點，點M是射線EC上的一個動點，作等邊△DMN，使△DMN與△ABC在BC邊同側，連接NF．

（1）如圖1，當點M與點C重合時，直接寫出線段FN與線段EM的數量關系；

（2）當點M在線段EC上（點M與點E，C不重合）時，在圖2中依題意補全圖形，并判斷（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）連接DF，直線DM與直線AC相交于點G，若△DNF的面積是△GMC面積的9倍，AB=8，請直接寫出線段CM的長．

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【題目】如圖，數學實習小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°，已知tan∠ABC= ，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H，B，C在同一條直線上，且PH⊥BC，則A，B兩點間的距離為米．

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【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且a∥b ， ∠1＝65°，則∠2的度數為

A.65°
B.55°
C.35°
D.25°

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市今年1月份起調整居民用水價格，每立方米水費上漲25%，小明家去年12

月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元，已知小明家今年5月份的用水量比12

月份多6 m3，求該市今年居民用水的價格．

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