【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10 cm，點P從A出發沿射線AB以1cm/s的速度作直線運動，點Q從C出發沿邊BC的延長線以2cm/s的速度作直線運動，如果P，Q分別從A，B同時出發，經過_____秒，△PCQ的面積為24 cm2？
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【題目】為了了解某校學生的課外閱讀情況，隨機抽查了10學生周閱讀用時數，結果如下表：
周閱讀用時數（小時） | 4 | 5 | 8 | 12 |
學生人數（人） | 3 | 4 | 2 | 1 |
則關于這10名學生周閱讀所用時間，下列說法正確的是（ �。�
A.中位數是6.5
B.眾數是12
C.平均數是3.9
D.方差是6
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【題目】如圖，在
中，AB=AC，∠BAC=90
，直角∠EPF的頂點是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F．給出以下五個結論：（1）AE=CF；（2）∠APE =∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4）
=
（5）EF=AP其中一定成立的有________個．
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【題目】在ABCD中，SABCD=24，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE將△ABE折疊，點B的對應點為F，連接EF并延長交AD于G，EG將ABCD分為面積相等的兩部分．則S△ABE= ．
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【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.
（1）求證：△ACE≌△ACF；
（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的長．
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【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當客房的定價為每天200元時，所有客房都可以住滿．客房定價每提高10元，就會有1個客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用，設每間客房的定價提高了x元．
（1）填表（不需化簡）
入住的房間數量 | 房間價格 | 總維護費用 | |
提價前 | 60 | 200 | 60×20 |
提價后 |
|
|
|
（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價應為多少元？（純收入=總收入﹣維護費用）
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【題目】如圖，已知△ABC，按下列要求作圖（第（1）、（2）小題用尺規作圖，第（3）小題不限作圖工具，保留作圖痕跡）．
（1）作∠B的角平分線；
（2）作BC的中垂線；
（3）以BC邊所在直線為對稱軸，作△ABC的軸對稱圖形．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，E，F分別在邊AC、BC上，滿足AE＝CF，連接BE，AF交于點P．
（1）求證：△ABE≌△CAF；
（2）求∠APB的度數．
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