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如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求證：DE//BF

由∠3=∠4可得BD∥CF，即得∠C+∠CDB=180°，再結合∠5=∠C可得∠CDB+∠5=180°，即可證得AB∥CD，則可得∠2=∠6，再結合∠1=∠2可證得∠6=∠1，從而可以證得結論.

解析試題分析：證明：∵∠3=∠4
∴BD∥CF
∴∠C+∠CDB=180°
又∵∠5=∠C
∴∠CDB+∠5=180°
∴AB∥CD
∴∠2=∠6
又∵∠1=∠2
∴∠6=∠1
∴DE∥BF.
考點：平行線的判定和性質
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點，求作：點E，使直線DE∥AB，且點E到B、D兩點的距離相等．（尺規作圖，要求在題目的原圖中完成作圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，是直角，，是的平分線，是的平分線．

（1）求的大小.
（2）當銳角的大小發生改變時，的大小是否發生改變？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB ，下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分過程，請完成填空：

DE // AC，EF // AB  (              )
，(             )
EF // AB.
 (                )
DE // AC.
 (                 )
 (                )

.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．

（1）作出∠ABC的平分線（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

對一個圖形進行放縮時，下列說法中正確的是（ ）

A．圖形中線段的長度與角的大小都會改變；
B．圖形中線段的長度與角的大小都保持不變；
C．圖形中線段的長度保持不變、角的大小可以改變；
D．圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若將矩形折疊,使B點與D點重合,則折痕EF的長為(      )

A． B． C．5 D．6 

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科目：初中數學 來源： 題型：計算題

如圖，△ABD ≌△EBD, △DBE ≌△DCE, B, E, C在一條直線上.

【小題1】BD是∠ABE的平分線嗎？為什么
【小題2】DE⊥BC，BE=EC嗎？為什么

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