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【題目】如圖是一個水壩的橫斷面，壩頂寬CD＝8米，壩高DE＝12米，迎水坡BC的坡比i1＝1∶2，背水坡AD的坡比i2＝1∶1.

求：(1)∠A的度數；

(2)壩底寬AB.

【答案】(1) 45°；(2)44米.

【解析】（1）根據已知背水坡的坡度i2可求得∠A的度數；

（2）過點C作CF⊥AB于F，從而得到DC=EF，DE=CF，再根據坡度求得BF的長，這樣就不難求出AB的長．

(1)∵tanA＝，

∴AE＝DE，

∴∠A＝45°；

(2)如圖，過點C作CF⊥AB于點F.

∵DE⊥AE，DC∥AB，

∴四邊形EFCD為矩形，

∴DE＝CF＝12米，CD＝EF＝8米．

∵tanB＝，∴BF＝2CF＝24米，

∴AB＝AE＋EF＋BF＝12＋8＋24＝44(米)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD，并在地面上水平放置個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED).在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，FD=1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米? (結果保留整數)(參考數據：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今有三部自動換幣機，其中甲機總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問他在丙機上換了_____次？

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【題目】如圖，以線段AB為直徑作⊙O，CD與⊙O相切于點E，交AB的延長線于點D， 連接BE，過點O作OC∥BE交切線DE于點C，連接AC ．

（1）求證：AC是⊙O的切線 ；

（2）若BD=OB=4，求弦AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC是⊙O的切線，切點為C，過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D，連接BC．求證：

（1）∠PBC=∠CBD；

（2）=ABBD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，且AB=CD，下列結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正確的個數是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.

(1)分別以直線AC，BC為軸，把△ABC旋轉一周，得到兩個不同的圓錐，求這兩個圓錐的側面積；

(2)以直線AB為軸，把△ABC旋轉一周，求所得幾何體的表面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數學活動．

操作發現

(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數；

(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系；

結論應用

(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料．

在數學課上，老師請同學思考如下問題：

已知：如圖①，在△ABC中，∠A＝90°.

圖①

求作：⊙P，使得點P在邊AC上，且⊙P與AB，BC都相切．

小軒的主要作法如下：

如圖②，

圖②

(1)作∠ABC的平分線BF，與AC交于點P；

(2)以P為圓心，AP長為半徑作⊙P，則⊙P即為所求．

老師說：“小軒的作法正確．”

請回答：⊙P與BC相切的依據是 ____．

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