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【題目】如圖，一艘船由港沿北偏東65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏東20°方向，則兩港之間的距離為（　�。�．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據題意得，∠CAB=65°-20°，∠ACB=40°+20°=60°，AB=30，過B作BE⊥AC于E，解直角三角形即可得到結論．

解：根據題意得，∠CAB=65°-20°=45°，∠ACB=40°+20°=60°，AB=30，

過B作BE⊥AC于E，


∴∠AEB=∠CEB=90°，
在Rt△ABE中，∵∠ABE=45°，AB=30，
∴AE=BE=AB=30km，
在Rt△CBE中，∵∠ACB=60°，
∴CE=BE=10km，
∴AC=AE+CE=30+10，
∴A，C兩港之間的距離為（30+10）km，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D．

求證：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖①，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發，沿CB方向勻速移動，速度為1cm/s，當△PNM停止平移時，點Q也停止移動，如圖②，設移動時間為t（s）（0＜t＜4），連接PQ，MQ，MC，解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥MN？

（2）設△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S△QMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉，得正方形AB′C′D′，記旋轉角為a．

（I）如圖1，當a＝60°時，求點C經過的弧的長度和線段AC掃過的扇形面積；

（Ⅱ）如圖2，當a＝45°時，BC與D′C′的交點為E，求線段D′E的長度；

（Ⅲ）如圖3，在旋轉過程中，若F為線段CB′的中點，求線段DF長度的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為改善生態環境，建設美麗鄉村，某村規劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設成綠化廣場，如圖，內部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區域種植綠化，使綠化區域的面積為廣場總面積的80%．

（1）求該廣場綠化區域的面積；

（2）求廣場中間小路的寬．

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【題目】1637年笛卡兒（R．Descartes，1596-1650）在其《幾何學》中，首次應用待定系數法最早給出因式分解定理．關于笛卡爾的“待定系數法”原理，舉例說明如下：

分解因式：．觀察知，顯然時，原式，因此原式可分解為與另一個整式的積．令：，而，因等式兩邊同次冪的系數相等，則有：，得，從而

根據以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：

（1）若是多項式的因式，求的值并將多項式分解因式．

（2）若多項式含有因式及，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于，兩點，與軸分別交于兩點，且．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）若點與點關于軸對稱，連接，求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學生成績的頻數分布統計表如下：

成績x

學校

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

15

14

2

（說明：成績80分及以上為優秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數如下：

學校

平均分

中位數

眾數

甲

74.2

n

5

乙

73.5

76

84

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數據可知該學生是_____________校的學生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優秀的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A，C，B三地依次在一條筆直的道路上甲、乙兩車同時分別從A，B兩地出發，相向而行．甲車從A地行駛到B地就停止，乙車從B地行駛到A地后，立即以相同的速度返回B地，在整個行駛的過程中，甲、乙兩車均保持勻速行駛，甲、乙兩車距C地的距離之和y（km）與甲車出發的間（b）之間的函數關系如圖所示，則甲車到達B地時，乙車距B地的距離為_____km．

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