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【題目】為了改善小區環境，某小區決定要在一塊邊靠墻（墻長18m）的空地，修建一個矩形綠地ABCD，綠地一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D），設AB邊為xm，綠地面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數關系，并求出自變量x的取值范圍；

（2）綠地的面積能不能為200m2？如果能，求出x的值，如果不能，請說明理由．

【答案】（1）y與x之間的函數關系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；（2）綠化帶的面積不能為200m2，理由見解析.

【解析】

（1）根據題意可以列出y與x之間的函數關系式并寫出x的取值范圍；

（2）先判斷綠化帶的面積能不能為200m2，然后說明理由即可解答本題．

（1）由題意可得：y=x（40﹣2x）=﹣2x2+40x，即y與x之間的函數關系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；

（2）綠化帶的面積不能為200m2．理由如下：

將y=200代入y=﹣2x2+40x得：200=﹣2x2+40x，解得：x=10，∴BC=40﹣2x=20＞18，∴綠化帶的面積不能為200m2．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年10月，吉州區井岡蜜柚節迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元．他還準備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元．

（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？

（2）李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節期間，井岡蜜柚可以享受6折優惠，井岡板栗可以享受8折優惠，此時李先生比預計的付款少付了多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】林場要建一個果園（矩形ABCD），果園的一面靠墻（墻最大可用長度為30米），另三邊用木欄圍成，中間EF也用木欄隔開，分為甲、乙兩個場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），木欄總長57米．設果園（矩形ABCD）的寬AB為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．

（1）求S關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）求果園能達到的最大面積S及相應x的值．

（3）若木欄BF比CF多10米，其余條件不變，甲場地種植葡萄，一季平均每平方米收益40元；乙場地種植益莓，一季平均每平方米收益160元．問該果園一季能達到的最大收益W為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題12分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求證：AE=DF．

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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【題目】某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：

【1】求點的坐標和所在直線的函數關系式

【2】小明能否在比賽開始前到達體育館

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【題目】如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點A1，A2…An﹣1為OA的n等分點，點B1，B2…Bn﹣1為CB的n等分點，連結A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分別交曲線（x＞0）于點C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，則n的值為_______．（n為正整數）

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【題目】題目：如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，那么BC＝CD嗎？請說明理由.

小明的作法如下：

如圖②，連結AC.

∵AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，AC＝AC.

∴△ABC≌△ADC.

∴BC＝CD.

（1）小明的作法錯誤的原因是 .

（2）請正確解答這道題目.

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【題目】你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）四面條的粗細（橫截面積）S（mm2）的反比例函數，其圖象如圖所示.

（1）寫出y與S的函數關系式；

（2）求當面條粗1.6 mm2時，面條的總長度是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，將四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，BC與C'D'相交于點E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，則陰影部分的面積為（　�。�

A.12+2B.13C.2+6D.26

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