【題目】(閱讀)|4﹣1|表示4與1差的絕對值,也可以理解為4與1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離;|4+1|可以看做|4﹣(﹣1)|,表示4與﹣1的差的絕對值,也可以理解為4與﹣1兩數在數軸上所對應的兩點間的距離.
(1)|4﹣(﹣1)|=
(2)|5+2|=
(3)利用數軸找出所有符合條件的整數x,使得|x+3|=5,則x= .
(4)利用數軸找出所有符合條件的整數x,使得|x+3|+|x﹣2|=5,這樣的整數是: .
【答案】(1)5;(2)7;(3)2或﹣8;(4)﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2.
【解析】(1)根據4與-1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5,可得結論.
(2)根據絕對值的意義即可得到結論;
(3)根據||x+3|=5表示x與-3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5,可得結論.
(4)因為-3與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5,所以使得|x+3|+|x-2|=5成立的整數是-3和2之間的所有整數(包括-3和2),據此求出這樣的整數有哪些即可.
(1)|4-(-1)|=5;
(2)|5+2|=7;
(3)∵|x+3|=5,
∴x+3=±5,
∴x=2或-8,
(4)∵-3與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5,
∴使得|x+3|+|x-2|=5成立的整數是-3和2之間的所有整數(包括-2和4),
∴這樣的整數是-3、-2、-1、0、1、2.
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【題目】騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛,順風車行經營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元,今年經過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元,若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數量相同,則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%.
(1)求今年4月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多? A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
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【題目】如圖,一個Rt△DEF直角邊DE落在AB上,過A點作射線AC與斜邊EF平行,已知AB=12,DE=4,DF=3,點P從A點出發,沿射線AC方向以每秒2個單位的速度運動,Q為AP中點,設運動時間為t秒(t>0)
(1)若點D與點B重合,當t=5時,連接QE,PF,此時△AQE為三角形、四邊形QEFP為形;
(2)如圖②,若在點P運動時,Rt△DEF同時沿著BA方向以每秒1個單位的速度運動,當D點到A點時,兩個運動都停止. ①如圖①,若M為EF中點,當D、M、Q三點在同一直線上時,求t的值;
②在運動過程中,以點Q為圓心的圓與Rt△DEF兩個直角邊所在直線都相切時,求運動時間t.
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【題目】綜合題。
(1)計算:(π﹣ )0+
+(﹣1)2013﹣
tan60°;
(2)先化簡,再求值:(a+3)2+a(4﹣a),其中a為(1)中計算的結果.
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【題目】如圖,∠BAC和∠DAE都是70°30′的角.
(1)如果∠DAC=27°30′,那么∠BAE等于多少度?(寫出過程)
(2)請寫出圖中相等的角;
(3)若∠DAC變大,則∠BAD如何變化?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在AD邊上,點F在AD的延長線上,且BE=CF.
(1)求證:四邊形EBCF是平行四邊形.
(2)若∠BEC=90°,∠ABE=30°,AB=,求ED的長.
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【題目】如圖,已知點B(1,3),C(1,0),直線y=x+k經過點B,且與x軸交于點A,將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD.
(1)填空:A點坐標為( , ),D點坐標為( , );
(2)若拋物線y= x2+bx+c經過C,D兩點,求拋物線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線沿y軸向上平移,設平移后所得拋物線與y軸交點為E,點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點,在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸.若存在,此時拋物線向上平移了幾個單位?若不存在,請說明理由.
(提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是x=﹣ ,頂點坐標是(﹣
,
)
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【題目】某小區準備新建50個停車位,用以解決小區停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元;新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.
(1)該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?
(2)該小區的物業部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元,那么共有幾種建造停車位的方案?
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