Question

（2013•黃岡）已知反比例函數y=

6

x

在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則S_△AOB=

6

．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質得出CO=BC，再利用反比例函數系數k的幾何意義得出S_△AOB即可．

解答：解：過點A作AC⊥OB于點C，
∵AO=AB，
∴CO=BC，
∵點A在其圖象上，
∴

1

2

AC×CO=3，
∴

1

2

AC×BC=3，
∴S_△AOB=6．
故答案為：6．

點評：此題主要考查了等腰三角形的性質以及反比例函數系數k的幾何意義，正確分割△AOB是解題關鍵．