Question

【題目】小明學校門前有座山，山上有一電線桿PQ，他很想知道電線桿PQ 的高度.于是，有一天，小明和他的同學小亮帶著側傾器和皮尺來到山腳下進行測量.測量方案如下：如圖，首先，小明站在地面上的點A處，測得電線桿頂端點P的仰角是45；然后小明向前走6米到達點B處，測得電線桿頂端點P和電線桿底端點Q的仰角分別是60和30，設小明的眼睛到地面的距離為1.6米.請根據以上測量的數據，計算電線桿PQ的高度（結果精確到1米）參考數據：.

Answer 1

【答案】9m.

【解析】根據題意知△PCH是等腰直角三角形可得PH=CH，從而DH=PH-6，通過解直角三角形PDH可得PH、DH的長，再在直角△DHQ中利用三角函數求得QH的長，則PQ的長度即可求解．

在RtΔPHC中，∠PCH=45°故PH=CH

在RtΔPDH中，∠PDH=60°tan60°=,解得PH= DH=

在RtΔQDH中，∠QDH=30° tan30°= ∴QH=DHtan30°=

∴PQ=PH-QH=-（）=≈9m

故電線桿PQ的高度為9m.