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如圖,在⊙O中,AB是直徑,AD是弦,∠ADE = 60°,∠C = 30°.⑴判斷直線CD是否是⊙O的切線,并說明理由;⑵若CD = ,求BC的長.
(1)CD是⊙O的切線.證明:如圖,連接OD. ∵∠ADE=60°,∠C=30°,∴∠A=30°. ∵OA=OD,∴∠ODA=∠A=30°.∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90°,∴OD⊥CD.∴CD是⊙O的切線. (2)解:在Rt△ODC中,∠ODC=90°, ∠C=30°, CD=.∵tanC=,∴OD=CD·tanC=×=3.∴OC="2OD" =6.∵OB=OD=3,∴BC=OC-OB=6-3=3.
解析
科目:初中數學 來源: 題型:
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