Question

（2012•杭州）化簡：2[（m-1）m+m（m+1）][（m-1）m-m（m+1）]．若m是任意整數，請觀察化簡后的結果，你發現原式表示一個什么數？

Answer 1

分析：根據單項式乘以多項式法則先計算括號里的乘法，再去括號合并同類項，即可算出結果．

解答：解：2[（m-1）m+m（m+1）][（m-1）m-m（m+1）]
=2（m²-m+m²+m）（m²-m-m²-m）
=-8m³
原式=-8m³，表示一個能被8整除的數．

點評：此題主要考查了整式的混合運算，關鍵是掌握計算順序，先算乘法，后算加減，注意符號的變化，運用乘法分配律是不要漏乘．