Question

已知一組數據，從中隨抽取10，8，9，x，5五個數的眾數是8，那么這組樣本數據的方差是________．從中可以估計這一組數據的總體方差________．

Answer 1

    
分析：先由眾數的定義計算出x的值，再根據方差的公式計算即可．
解答：∵10，8，9，x，5五個數的眾數是8，
∴x=8，
∴這組樣本數據的平均數是（10+8+9+8+5）÷5=8，
∴這組樣本數據的方差是[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=，
 從中可以估計這一組數據的總體方差是，
故答案為：，．
點評：本題考查了方差和眾數：眾數是一組數據中出現次數最多的數，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．