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【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位，則A2017的坐標是 ．

【答案】（﹣673，﹣673）
【解析】解：∵2017÷3=672…1，
∴A2017是第673個等邊三角形的第1個頂點，
第673個等邊三角形邊長為2×673=1346，
∴點A2017的橫坐標為 ×（﹣1346）=﹣673，
∵邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位，
∴點A2017的縱坐標為﹣673，
∴點A2014的坐標為（﹣673，﹣673），
所以答案是：（﹣673，﹣673）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C（0，3）．且點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（3，0），點P是拋物線上第一象限內的一個點．

（1）求拋物線的函數表達式；
（2）連PO、PB，如果把△POB沿OB翻轉，所得四邊形POP′B恰為菱形，那么在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QAB與△POB相似？若存在求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若（2）中點Q存在，指出△QAB與△POB是否位似？若位似，請直接寫出其位似中心的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1．

（1）∠BCD是不是直角？請說明理由；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB＝AC，D 是直線 BC 上一點（不與點 B、C 重合），以 AD 為一邊在 AD的右側作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接 CE.

（1）如圖 1，當點 D 在線段 BC 上時，求證:△ABD≌△ACE；

（2）如圖 2，當點 D 在線段 BC 上時，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度數；

（3）如圖 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.點 D 在線段 CB 的延長線上時，則α、β之間有怎樣 的數量關系？并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度數；

(2)判斷BE與AC的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數；（2）求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）證明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面積．

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