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（2011•龍崗區三模）如圖，F、C是線段AD上的兩點，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，連接AE、BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

【答案】分析：要證明四邊形ABDE是平行四邊形，已經有AB∥DE，再只要證明AB=DE就可以了，而證明AB=DE可以通過證明△ABC≌△DEF，根據題目已知條件容易證明△ABC≌△DEF，這樣就可以解決題目問題．
解答：證明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC．
∴AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠EDF．
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠EFD．
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE而AB∥DE．
∴四邊形ABDE是平行四邊形．
點評：此題主要利用全等三角形的性質與判定得到線段相等，然后利用相等線段根據平行四邊形的判定證明題目的結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年廣東省深圳市龍崗區五校聯考中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•龍崗區三模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（1，0）、B（5，0）兩點，最低點的縱坐標為-4，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）如圖1，若△ABC的外接圓⊙O1交y軸不同于點C的點D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
（3）如圖2，設⊙O1的弦DE∥x軸，在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省深圳市龍崗區九年級五校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•龍崗區三模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（1，0）、B（5，0）兩點，最低點的縱坐標為-4，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）如圖1，若△ABC的外接圓⊙O1交y軸不同于點C的點D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
（3）如圖2，設⊙O1的弦DE∥x軸，在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年廣東省深圳市龍崗中學五校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•龍崗區三模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（1，0）、B（5，0）兩點，最低點的縱坐標為-4，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）如圖1，若△ABC的外接圓⊙O1交y軸不同于點C的點D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
（3）如圖2，設⊙O1的弦DE∥x軸，在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省深圳市龍崗區五校聯考中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•龍崗區三模）如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠AOB=86°，則∠ACB的度數是    度．

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