Question

11．如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A、B、C 為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是（　�。�

• A． ac＜0
• B． a-b=1
• C． a+b=-1
• D． b＞2a

Answer 1

分析 根據以下知識點分析即可：①二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小：當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；②一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）③常數項c決定拋物線與y軸交點． 拋物線與y軸交于（0，c）．

解答 解：∵OC=1，
∴c=1，
又∵x=1時，y＞0，
∴a+b+1＞0，
∴a+b＞-1，
∴選項A不正確；

∵拋物線開口向上，
∴a＞0；
又∵c=1，
∴ac=a＞0，
∴選項B不正確；

∵OA=1，
∴x=-$\frac{2a}$＜-1，
又∵a＞0，
∴b＞2a，
∴選項C不正確；

∵OA=1，
∴x=-1時，y=0，
∴a-b+c=0，
又∵c=1，
∴a-b=-1，
∴選項D正確．
故選：D．

點評 此題主要考查了二次函數的圖象與系數的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確二次函數各項的系數和圖形的關系．