Question

7、若：2x²+ax-9被2x-3除后余3，則商式是

x+4

，且a=

5

．

Answer 1

分析：先根據由二項系數為2可知商式的一次項系數為1，故可設商式為x+b，再根據題意列出方程即可求出a、b的值．

解答：解：觀察二次項系數可知商式的一次項系數為1，設為x+b
（2x-3）（x+b）+3=2x²+（2b-3）x-3b+3=2x²+ax-9
故2b-3=a，
-3b+3=-9，
解得a=5，b=4．
故商式是x+4，且a=5．
故答案為：x+4，5．

點評：本題考查的是帶余數的除法，先根據題意判斷出商式的一次項系數是最關鍵的問題．