Question

求證：矩形四邊中點連線組成的圖形為菱形。

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】本題考查的是三角形的中位線定理、菱形的判定

根據三角形的中位線定理可得，，，，再根據矩形的對角線相等可得，根據四條邊相等的四邊形是菱形即可證得結果。

如圖，連結AC、BD

 

∵ABCD為矩形，∴

∵E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD中點，

∴，，，

∴

    ∴EFGH為菱形。