Question

【題目】如圖，一次函數y=x+1的圖象與反比例函數 （k為常數，且k≠0）的圖象都經過點A（m，2）．
（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
（2）設一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一次函數圖象過A點，

∴2=m+1，解得m=1，

∴A點坐標為（1，2），

又反比例函數圖象過A點，

∴k=1×2=2，

∴反比例函數解析式為y=

（2）解：∵S△ABP= ×PB×yA=2，A（1，2），

∴2PB=4，

∴PB=2，

由y=x+1可知B（﹣1，0），

∴點P的坐標為（1，0）或（﹣3，0）

【解析】（1）把A點坐標代入一次函數解析式可求得n的值，可得到A點坐標，再把A點坐標代入反比例函數解析式可求得k的值，可得到反比例函數解析式．（2）根據直線的解析式求得B的坐標，然后根據三角形的面積求得PB的長，進而即可求得P的坐標．