【題目】某校舉行“元旦”聯歡晚會,其中有一個轉轉盤抽獎環節,有兩名幸運觀眾分別轉動如圖所示的轉盤各一次(轉盤被分成四個相等的扇形區域,分別寫有“兔子玩偶”、“熊貓玩偶”、“猴子玩偶”、“才藝表演”),轉盤停止后(指針指在分界線時重轉),若指針指向某種玩偶,則獲得相應的玩偶,若指針指向才藝表演,則要在舞臺上進行才藝表演且沒有任何獎品,小娟和小寒是這兩名幸運觀眾,用樹狀圖或列表的方法求小娟和小寒均要進行才藝表演的概率.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AB=AC=10,BC=12,點E是弧BC的中點.
(1)過點E作BC的平行線交AB的延長線于點D,求證:DE是⊙O的切線.
(2)點F是弧AC的中點,求EF的長.
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【題目】如下圖,反比例函數(
>0)圖象上一點A,連結OA,作AB丄
軸于點B,作BC∥OA交反比例函數圖象于點C,作CD丄
軸于點D,若點A、點C橫坐標分別為m、n,則m:n的值為_______________.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數根,下列結論:
①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,
其中,正確的個數有( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象交x軸于點A(﹣2,0)和點B,交y軸負半軸于點C,且OB=OC,下列結論:
①﹣<0;②
>0;③ac=b﹣1;④4a+c=2b
其中正確的結論個數有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】在中,
,
,
,動點P在AB邊上(不含端點A,B),以PC為直徑作圓.圓與BC,CA分別相交于點M,N,則線段MN長度的最小值為________.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′,A′C′交AB于點E.若AD=BE,則△A′DE的面積是 .
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【題目】今年暑假,小麗爸爸的同事送給她爸爸一張北京故宮的門票,她和哥哥兩人都很想去參觀,可門票只有一張.讀九年級的哥哥想了一個辦法,他拿了八張撲克牌,將數字為1,2,3,5的四張牌給小麗,將數字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規則進行:小利哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌上的數字相加,如果和為偶數,和小麗去;如果和為奇數,則哥哥去.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法求小麗去北京故宮參觀的概率;
(2)哥哥設計的游戲規則公平嗎?請說明理由.
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【題目】用工件槽(如圖1)可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個底角均為90°,尺寸如圖(單位:cm).將形狀規則的鐵球放入槽內時,若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點,該球的大小就符合要求.圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖,求這種鐵球的直徑.
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