Question

如圖所示，O為矩形ABCD的對稱中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交，交點分別為M、N．如果AB=6，AD=8，OM=x，ON=y，則y與x的關系是______（不填x的取值范圍）

Answer 1

作OP垂直AB于點P，OQ垂直BC于點Q．
∵∠PON+∠POM=90°，∠POM+∠MOQ=90°，
∴∠PON=∠MOQ，∠NPO=∠MQO，
∴△ONP∽△OQM，
OP：OQ=

1

2

AD：

1

2

AB=ON：OM．
所以y=

4

3

x．
故答案為y=

4

3

x．