Question

如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“徑路”，踐踏了花草，真是不應該呀！
（1）求這條“徑路”AB的長；
（2）若正常步行時，每步的步長為0.5米，則他們僅僅少走了幾步？

Answer 1

分析：（1）根據勾股定理，將已知數值代入即可求出“徑路”AB的長；
（2）很據每步的步長為0.5米，分別求出走AC+BC用了幾步和走AB用了幾步，然后相減即可．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°
根據勾股定理，得：AB=

AC2+BC2

=

62+82

，
=10（m），
答：這條“徑路”AB的長為10m，

（2）∵正常步行時，每步的步長為0.5米，
若走AB 則用

10

0.5

=20（步），
若走AC+BC． 則用

6+8

0.5

=28（步），
∴28-20=8．
答：若正常步行時，每步的步長為0.5米，他們僅僅少走了8步．

點評：此題主要考查學生對勾股定理的應用這一知識點，此題與環保知識相結合，把抽象的數學知識具體形象化，難度又不大，是一道好題．