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如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于
A．116°B．64°C．58°D．32°
D.

試題分析：由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，繼而求得∠A的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-∠ABD=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故選B．
練習冊系列答案
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如圖，AB是⊙O的弦，C是AB的中點，若OC=AB=，則半徑OB的長為        

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三角形的外心具有的性質是（   )
A．到三邊的距離相等B．到三個頂點的距離相等
C．外心在三角形外D．外心在三角形內

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如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，垂足為E，如果CE=2，那么AB的長是（    ）
A．4B．6C．8D．10

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如圖所示，內接于,，，則______.

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在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標為P(0,6)，若⊙P的半徑為4，則直線y=x與⊙P的位置關系是                 .

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如圖，點A、B、P是⊙O上的三點，若∠APB=45°，則∠AOB的度數為（   ）

A．100°         B．90°          C．85°           D．45°

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