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【題目】如下圖a是一張可折疊的鋼絲床的示意圖，這是展開后支撐起來放在地面上的情況.如果折疊起來，床頭部分被折到了床面之下（這里的A、B、C、D各點都是活動的）.其折疊過程可由圖b的變換反映出來.

（1）活動床頭的固定折疊是根據什么設計的？
（2）若圖中的四邊形ABCD的邊AB=6，BC=30，CD=15.當AD長為多少時，才能實現上述的折疊變化？

【答案】
（1）

解答：活動床頭利用的是四邊形的不穩定，固定用的是三角形的穩定性


（2）

解答：由折疊示意圖b的第三個圖形和第四個圖形可知，在折疊過程中有：AB+AD=CD+BC，即6+AD=15+30，AD=39.


【解析】第1題題考查三角形的穩定性和四邊形的不穩定性；第2題根據線段長度的等量關系，列出AB+AD=CD+BC是解題的關鍵.
【考點精析】本題主要考查了三角形的穩定性的相關知識點，需要掌握三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫做三角形的穩定性．三角形的這個性質在生產生活中應用很廣，需要穩定的東西一般都制成三角形的形狀才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠ABC，∠ACB的內角平分線交于點O，∠ABC的內角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D，∠ABC與∠ACB的相鄰外角平分線交于點E，且∠A=60°， 則∠BOC=°，∠D=°，∠E=°.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1 ， ∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2 ， 依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5 ， 則∠BD5C的度數是（　�。�

A.24°
B.25°
C.30°
D.36°

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【題目】若m，n互為相反數，則(5m－3n)－(2m－6n)＝_____．

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【題目】某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　�。�
A.（3+x）（4-0.5x）=15
B.（x+3）（4+0.5x）=15
C.（x+4）（3-0.5x）=15
D.（x+1）（4-0.5x）=15

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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．
（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個數據中是準確數的是( )

A. 小莉班上有45名學生

B. 小明的身高是1.72 m

C. 小明測得數學書的長度為21.0厘米

D. 吐魯番盆地低于海平面大約155米

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【題目】1公頃生長茂盛的樹林每天大約可以吸收二氧化碳1 t，成人每小時平均呼出二氧化碳38 g．如果要通過森林吸收10 000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公頃的樹林？(1t＝1 000 000 g，結果精確到0.1公頃)

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【題目】公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：

（1）甲群游客的平均年齡是多少？中位數、眾數呢？
（2）乙群游客的平均年齡是多少？中位數、眾數呢？

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