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關于x的一元二次方程x2+mx+9=0有兩個相等的實數根,則m的值是( ▲ )
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
D
分析:由方程有兩個相等的實數根,得到根的判別式等于0,列出關于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.
解答:解:∵方程x2+mx+9=0有兩個相等的實數根,
∴b2-4ac=0,即m2-36=0,
解得:m=±6.
故選D
點評:此題考查了根判別式的應用,一元二次方程根的判別式決定了方程解的情況:當b2-4ac>0,方程有兩個不相等的實數根;當b2-4ac=0時,方程有兩個相等的實數根;當b2-4ac<0時,方程沒有實數根.熟練掌握此性質是解本題的關鍵.
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