Question

27、暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價均為每人1000元的兩家旅行社，經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優惠條件是家長、學生都按八折收費．假設這兩位家長帶領x名學生去旅游，他們應該選擇哪家旅行社？

Answer 1

分析：設甲旅行社的收費為y₁，乙旅行社的收費為y₂，然后討論：若y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，分別求出對應的x的取值范圍，即可判斷選擇哪家旅行社．

解答：解：設甲旅行社的收費為y1，乙旅行社的收費為y₂，
根據題意得，y₁=2×4000+0.7×4000x=2800x+8000，
y₂=（x+2）×0.8×4000=3200x+6400，
若y1＞y₂，即2800x+8000＞3200x+6400，解得x＜4；
若y₁=y₂，即2800x+8000=3200x+6400，解得x=4；
若y₁＜y₂，即2800x+8000＜3200x+6400，解得x＞4．
所以①當這兩位家長帶領的學生數少于4人去旅游，他們應該選擇乙家旅行社；
②當這兩位家長帶領的學生數為4人去旅游，他們選擇甲、乙兩家旅行社一樣；
③當這兩位家長帶領的學生數多于4人去旅游，他們應該選擇甲家旅行社．

點評：本題考查了一次函數的應用：根據題意列出一次函數關系式y=kx+b（k≠0），然后比較函數值的大小得到對應的x的取值范圍，從而確定省錢的方案．