Question

【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有40m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工剛好粉刷了10個房間，每名一級技工比二級技工一天多粉刷20m2墻面．

（1）一級技工和二級技工每人每天各粉刷多少墻面？

（2）現有若干間這樣的房間需要在規定的時間內粉刷完墻面，若安排一名一級技工單獨粉刷，可比規定時間提前1天完成；若安排一名二級技工單獨完成，到規定時間還有4間房間沒粉刷．需要粉刷的房間一共有多少間？

Answer 1

【答案】（1）100m2墻面；（2）36間

【解析】

（1）設每名一級技工每天粉刷xm2墻面，則每名二級技工每天粉刷（x﹣20）m2墻面．根據“每名一級技工比二級技工一天多粉刷20m2墻面”列出方程并解答；

（2）設需要粉刷的房間一共有y間．根據“若安排一名一級技工單獨粉刷，可比規定時間提前1天完成；若安排一名二級技工單獨完成，到規定時間還有4間房間沒粉刷”列出方程并解答．

解：（1）設每名一級技工每天粉刷x m2墻面，則每名二級技工每天粉刷（x﹣20）m2墻面．

根據題意，得

解這個方程，得x＝120．

∴x﹣20＝120﹣20＝100 （m2）．

答：每名一級技工每天粉刷120m2墻面，每名二級技工每天粉刷100m2墻面；

（2）設需要粉刷的房間一共有y間．

每個房間的粉刷面積為（m2）

根據題意可知，

解這個方程，得y＝36．

答：需要粉刷的房間一共有36間．