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已知如圖四邊形ABCD中，AC⊥BD于O，OA＞OC，OB＞OD．求證：BC＋AD＞AB＋CD．

答案：
解析：

　　證明：∵OA＞OC　　OB＞OD　　連結，交于E

　　在OA上取，使＝OC

　　在DB上取，使＝OD

　　又　　AC⊥BD于O

　　∴△OCD≌△

　　∴CD＝

　　BD垂直平分

　　∴BC＝

　　同理　　AD＝

　　＋＞

　　EA＋EB＞AB

　　∴＋＋EA＋EB＞AB＋

　　∴＋＞AB＋

　　BC＋AD＞AB＋CD


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，△ABC中BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQMN是矩形，點P在AB邊上，點Q、M在BC邊上，點N在AC邊上．
（1）若PQ：PN=1：3．求矩形的各邊長．
（2）設PN=x，PQ=y，求y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中，AC=BC，BC與x軸平行，點A在x軸上，點C在y軸上，拋物線y=ax2-5ax+4經精英家教網過△ABC的三個頂點，
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+7將四邊形ACBD面積平分，求此直線的解析式；
（3）若直線y=kx+b將四邊形ACBD的周長和面積同時分成相等的兩部分，請你確定y=kx+b中k的取值范圍．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•通州區一模）已知如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長為1，則△BAE的面積是
3
4
3
4
．
四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，則△FAC的面積是
8
8
．
…
如果兩個正多邊形ABCDE…和BPKGY…是正n（n≥3）邊形，正多邊形ABCDE …的邊長是2a，則△KCA的面積是
2a2sin
360°
n
或（4a2•sin
90°(n-2)
n
×cos
90°(n-2)
n
）
2a2sin
360°
n
或（4a2•sin
90°(n-2)
n
×cos
90°(n-2)
n
）
．（結果用含有a、n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP．其中正確的有（　�。﹤�．

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科目：初中數學 來源：2011年北京市通州區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，△ABC中，AC=BC，BC與x軸平行，點A在x軸上，點C在y軸上，拋物線y=ax2-5ax+4經過△ABC的三個頂點，
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+7將四邊形ACBD面積平分，求此直線的解析式；
（3）若直線y=kx+b將四邊形ACBD的周長和面積同時分成相等的兩部分，請你確定y=kx+b中k的取值范圍．（直接寫出答案）

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