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在銳角△ABC中，BC=6，∠A=60°，則△ABC外接圓的直徑為
4
3
4
3
．
分析：首先根據題意作出圖形，然后作直徑BD，連接CD，由直徑所對的圓周角是直角，可得∠BCD=90°，又由圓周角定理可得∠D=∠A=60°，然后由三角函數的知識求得答案．
解答：解：如圖，作直徑BD，連接CD，
∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠A=60°，BC=6，
∴BD=
BC
sin∠D
=
6
3
2
=4
3
．
故答案為：4
3
．
點評：此題考查了三角形的外接圓的性質、圓周角定理以及三角函數等知識．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別表示為∠A、∠B、∠C的對邊，O為其外心，則O點到三邊的距離之比為（　�。�
A、a：b：c
B、
1
a
：
1
b
：
1
c
C、cosA：cosB：cosC
D、sinA：sinB：sinC

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在銳角△ABC中，最大的高線AH等于中線BM，求證：∠B＜60°（如圖）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F為BC的中點，連接DE、DF、EF，則結論：①B、E、D、C四點共圓；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等邊三角形；④當∠ABC=45°時，BE=
2
DE中，一定正確的有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南開區一模）在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F是BC的中點，連接DE、EF、FD，則以下結論中一定正確的個數有（　�。�
①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知
cosA-
1
2
+|tanB-
3
|=0，且AB=4，則△ABC的面積等于（　�。�

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