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【題目】如圖，在 A 時測得某樹(垂直于地面)的影長為 4 米，B 時又測得該樹的影長為 16 米，若兩次日 照的光線互相垂直，則樹的高度為_____米．

【答案】8

【解析】

1、根據題意畫出示意圖, 設樹頂為C, 樹底為D, A時樹頂影子的端點為E, B時樹頂影子的端點為F.由題意可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m;

2、題目已知CD⊥EF、 EC⊥CF, 通過推理不難得到;

3、 根據相似三角形的對應邊成比例可得, 接下來將已知各邊的長度代入, 即可求出DC的長, 于是問題即可解決.

解：依題意可作如圖

可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m，

可得：,,又CD⊥EF、EC⊥CF

,

可得：，代入DE=4m,DF=16m，可得DC=8m

所以答案：8

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=x2+bx+c經過點A、B，且交x軸于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為拋物線上一點，且點P在AB的下方，設點P的橫坐標為m．

①試求當m為何值時，△PAB的面積最大；

②當△PAB的面積最大時，過點P作x軸的垂線PD，垂足為點D，問在直線PD上否存在點Q，使△QBC為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的Q的坐標若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D在AB上，點E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC，連DE、CD．

(1)找出圖中全等圖形，并證明；

(2)求∠ACD的度數；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，與相切于點，過點作的平行線交于點，與的延長線相交于點．

試探究與的位置關系，并說明理由；

已知，，，請你思考后，選用以上適當的數據，設計出計算的半徑的一種方案：①你選用的已知數是________；②寫出求解過程．（結果用字母表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了方便孩子入學，小王家購買了一套學區房，交首付款15萬元，剩余部分向銀行貸款，貸款及貸款利息按月分期還款，每月還款數相同．計劃每月還款y萬元，x個月還清貸款，若y是x的反比例函數，其圖象如圖所示：

（1）求y與x的函數解析式；

（2）若小王家計劃180個月（15年）還清貸款，則每月應還款多少萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是 ；

（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ；

（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y＝（1﹣2m）x+m+1及坐標平面內一點P（2，0）；

（1）若一次函數圖象經過點P（2，0），求m的值；

（2）若一次函數的圖象經過第一、二、三象限；

①求m的取值范圍；

②若點M（a﹣1，y1），N（a，y2），在該一次函數的圖象上，則y1　 　y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設∠BAD=α，∠CDE=β．

(1)如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=　 　°，β=　 　°；

②求α，β之間的關系式．

(2)請直接寫出不同于以上②中的α，β之間的關系式可以是　 　．（寫出一個即可．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，則這個等腰三角形的腰長為__________．

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