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【題目】如圖，四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，邊長分別為a，b，c；A，B，N，E，F五點在同一直線上，則c=（用含有a，b的代數式表示）．

【答案】
【解析】解：由三個正方形如圖的擺放，因為四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，所以∠CNB+∠ENH=90°， 又因為∠CNB+∠NCB=90°，∠ENH+∠EHN=90°，所以∠CNB=∠EHN，∠NCB=∠ENH，
又因為CN=NH，∴△CBN≌△NEH，
所以HE=BN，故在Rt△CBN中，BC2+BN2=CN2 ，
又已知三個正方形的邊長分別為a，b，c，
則有a2+b2=c2 ，
∴c= ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數字．小明做了60次投擲試驗，結果統計如下
：

朝下數字

1

2

3

4

出現的次數

16

20

14

10


（1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是多少？
（2）“根據試驗結果，投擲一次正四面體，出現2朝下的概率是 ．”的說法正確嗎？為什么？
（3）隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數字之和大于4的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�.
A.一個游戲的中獎概率是 ，則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式
C.一組數據 8，8，7，10，6，8，9 的眾數和中位數都是8
D.若甲組數據的方差s2=0.01，乙組數據的方差s2=0.1，則乙組數據比甲組數據穩定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中央電視臺“幸運 52”欄目中的“百寶箱”互動環節，是一種競猜游戲，游戲規則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌不能再翻）．某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是（ ）

A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，根據圖中信息解答下列問題：

(1)關于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；

(2)關于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；

(3)當x為何值時，y1≤y2?

(4)當x＜0時，比較y2與y1的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】星期天，李玉剛同學隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時騎行20km；李玉剛同學和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km/h．設爸爸騎行時間為x（h）．

（1）請分別寫出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數解析式，并注明自變量的取值范圍；

（2）請在同一個平面直角坐標系中畫出（1）中兩個函數的圖象；

（3）請回答誰先到達老家．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖，利用面積法進行證明，著名數學家華羅庚曾提出把“數形關系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．

[定理表述]

請你寫出勾股定理內容（用文字語言表述）：

[嘗試證明]

以圖1中的直角三角形為基礎，可以構造出以a、b為底，以（a+b）為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，證明勾股定理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PD⊥AB，垂足為D，射線DP交 于點E，交過點C的切線于點F．
（1）求證：FC=FP；
（2）若∠CAB=30°，當E是 的中點時，判斷以A，O，C，E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由．

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