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已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止當t=______________時，△PBQ是直角三角形.

 

 

【答案】

1或2．

【解析】

試題分析：根據題意得AP=cm，BQ=cm，△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°，∴BP=（）cm，△PBQ中，BP=，BQ=，若△PBQ是直角三角形，則∠BQP=90°或∠BPQ=90°，①當∠BQP=90°時，BQ=BP，即，（秒），②當∠BPQ=90°時，BP=BQ，，（秒），∴當t=1秒或t=2秒時，△PBQ是直角三角形．故答案為：1或2．

考點：1．一元二次方程的應用；2．等邊三角形的性質；3．勾股定理．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數量關系？并說明理由．

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