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【題目】已知直線y= -+1與x軸、y軸分別交于點A、點B(O為坐標原點)，將△ABO繞著點B逆時針旋轉60°后，點A恰好落在點C處，那么點C的坐標為___________

【答案】（，2）

【解析】

根據題意作出圖形，求出AB＝2，∠BAO＝30°，證明△ABC是等邊三角形，得到∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，求出∠OAC＝90°，即可得到點C的坐標．

解：在中令x＝0，則y＝1，令y＝0，則x＝，

∴A（，0），B（0，1），

∴，

∴∠BAO＝30°，

將△ABO繞著點B逆時針旋轉60°后，點A恰好落在點C處，

如圖所示，則∠ABC＝60°，BA＝BC，

∴△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，

∴∠OAC＝90°，

∴點C的坐標為（，2），

故答案為：（，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某山區有23名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元，某校學生積極捐款，我校初中學生每個年級各自分別捐助的貧困中學生和小學生的人數情況如下表：

（1）求a,b的值.

（2）九年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，求九年級學生可捐助的貧困生中、小學生人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，過O點的射線OM，ON分別交AB，BC于點E，F，且∠EOF=90°，BO，EF交于點P，則下面結論：

①圖形中全等的三角形只有三對；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；④BE＋BF=OA．

其中正確結論的個數是(　　)

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為5cm的圓環，當滾到與坡面BC開始相切時停止．其AB=40cm，BC與水平面的夾角為60°．其圓心所經過的路線長是cm（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】開展“創衛”活動，某校倡議學生利用雙休日在“人民公園”參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：

(1)將條形統計圖補充完整；

(2)求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數；

(3)電視臺要從參加義務勞動的學生中隨機抽取1名同學采訪，抽到時參加義務勞動的時間為2小時的同學概率是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：

（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系﹒

（2）寫出超市的坐標（小正方形網格的單位長度為1）﹒

（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點，用線段連接起來，得到三角形ABC，然后將此三角形向下平移4個單位，再畫出平移后的三角形A′B′C′，并計算三角形A′B′C′的面積﹒

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【題目】如圖，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向．辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離 ．

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【題目】M 城氣象中心測得臺風中心在 M 城正北方向 240km 的 P 處，以每小時 45km 的速度向南偏東 30°的 PB 方向移動，距臺風中心 150km 的范圍內是受臺風影響的區域，則 M 城 受臺風影響的時間為（ ）小時．

A.4B.5C.6D.7

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【題目】已知數軸上的兩點A、B所表示的數分別是a和b,O為數軸上的原點，如果有理數a,b滿足

(1)求a和b的值；

(2)若點P是一個動點，以每秒5個單位長度的速度從點A出發，沿數軸向右運動，請問經過多長時間，點P恰巧到達線段AB的三等分點？

(3)若點C是線段AB的中點，點M以每秒3個單位長度的速度從點C開始向右運動，同時點P以每秒5個單位長度的速度從點A出發向右運動，點N以每秒4個單位長度的速度從點B開始向左運動，點P與點M之間的距離表示為PM，點P與點N之間的距離表示為PN，是否存在某一時刻使得PM+PN=12？若存在，請求出此時點P表示的數；若不存在，請說明理由.

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