Question

青少年“心理健康”問題越來越引起社會的關注，某中學為了了解學校600名學生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康”知識測試，并隨機抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

分   組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	14	0.28
70.5～80.5	16
80.5～90. 5
90.5～100.5	10	0.20
合   計		1.00

請解答下列問題：

（1）填寫頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；

（2）若成績在70分以上（不含70分）為心理健康狀況良好，同時，若心理健康狀況良好的人數占總人數的70％

以上，就表示該校學生的心理健康狀況正常，否則就需要加強心理輔導。請根據上述數據分析該校學生是否需要加

強心理輔導，并說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析（2）該校的學生心理健康狀況不正常，需要加強心理輔導

【解析】解：（1）填表如下：

分   組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	14	0.28
70.5～80.5	16	0.32
80.5～90.5	6	0.12
90.5～100.5	10	0.20
合   計	50	1.00

 

補全頻率分布直方圖如下：

（2）∵0.32＋0.12＋0.20=0.64＜0.70，

∴說明該校的學生心理健康狀況不正常，需要加強心理輔導。

（1）由50.5～60.5組的數據求出樣本人數：4÷0.08=50（人）；

由50－4－14――16－10=6，即得80.5～90.5組頻數；

由16÷50=0.32，6÷50=0.12，即得70.5～80.5和80.5～90.5的頻率。

根據60.5～70.5和90.5～100.5組的頻數補全頻率分布直方圖。

（2）計算出成績在70分以上的頻率與0.7比較即可。