Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表，則下列說法中錯誤的是（ ）.

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-37	-21	-9	-1	3	3	…

A.當x＞1時y隨x的增大而增大
B.拋物線的對稱軸為x=
C.當x=2時y=-1
D.方程ax2+bx+c=0一個負數解x1滿足-1＜x1＜0

Answer 1

【答案】A
【解析】A.由圖表知在對稱軸的左側，y隨x的增大二增大，∴函數開口向下，當x＞1時，y隨x的增大而減少；A符合題意；
B.由圖表知二次函數的對稱軸為=，故正確，B不符合題意；
C.由函數對稱性可知，x=2和x=-1的函數值相同，故正確，C不符合題意；
D.由表格可知，函數y=0，對應的一個x的值在（-1，0）之間，故正確，D不符合題意；
所以答案是：A.
【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數的性質(增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小)，還要掌握二次函數圖象以及系數a、b、c的關系(二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）)的相關知識才是答題的關鍵．